Question

【題目】兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的20倍，這兩個(gè)數(shù)相差7，那么這兩個(gè)分別是　 　、　 　．

Answer 1

【答案】35，28

【解析】

試題分析：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的20倍，所以這兩個(gè)數(shù)獨(dú)有因數(shù)之積是20．又因?yàn)?0=1×20=4×5，由此可設(shè)它們的最大公約數(shù)為x，則這兩個(gè)數(shù)可為x和20x，或4x和5x，然后再根據(jù)這兩個(gè)數(shù)相差7進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解：最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的20倍，則這兩數(shù)的獨(dú)有的因數(shù)之積是20，

20=1×20=2×20=4×5，

由此可設(shè)它們的最大公約數(shù)為x，

則這兩個(gè)數(shù)可為x和20x或4x和5x，

又二數(shù)的差是7，

如是x和20x，

則20x﹣x=7，x=，與題意不符；

如是4x和5x，

5則x﹣4=7，x=7與題相符．

所以這二個(gè)數(shù)是：7×5=35和7×4=28．

故答案為：35，28．