Question

17．一個(gè)三位數(shù)5□□能同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)三位數(shù)最大是990．

Answer 1

分析 能被2整除的特征是：末尾是0、2、4、6、8；能被3整除的特征是：各數(shù)位上數(shù)字之和能被3整除；能被5整除的特征是：末尾是0、5．要想同時(shí)被三個(gè)數(shù)整除，這個(gè)數(shù)必須同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)數(shù)的整除特征．能同時(shí)被2和5整除的數(shù)個(gè)位必須是0，因此這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位是0；再滿(mǎn)足能被3整除的特征，即百位和十位數(shù)之和是3的倍數(shù)，最小是12，最大是99．所以符合條件的三位數(shù)中最大的是990，解答即可．

解答 解：一個(gè)三位數(shù)5□□能同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)三位數(shù)最大是990．
故答案為：990．

點(diǎn)評(píng) 本題也可這樣解答，2，3、5的最小公倍數(shù)是2×3×5=30，其他公倍數(shù)都是30的倍數(shù)．再根據(jù)必須是三位數(shù)的要求，可知這個(gè)數(shù)最小是120，最大是990．