Question

8．把一個正方形互相垂直的兩條邊的邊長增加$\frac{1}{4}$，得到一個新的正方形，這個新正方形的面積比原來正方形面積增加$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 把原來正方形的邊長看作1，那么增加它的$\frac{1}{4}$后的正方形的邊長就是1+$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{4}$，進而根據正方形的面積=邊長×邊長，先分別求得新正方形的面積和原正方形的面積，再寫出它們的對應比，最后求出比原來正方形面積增加幾分之幾即可．

解答 解：把原來正方形的邊長看作1，新正方形的邊長是1+$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{4}$，那么
新正方形的面積：原正方形的面積=$\frac{5}{4}$²：1²=$\frac{25}{16}$：1=25：16．
（25-16）÷16
=9÷16
=$\frac{9}{16}$
答：這個新正方形的面積比原來正方形面積增加$\frac{9}{16}$．
故答案為：$\frac{9}{16}$．

點評 關鍵是先求出新正方形的邊長，再根據正方形的面積計算公式分別求得兩個正方形的面積．