Question

把下面各分數(shù)按要求分別填在相應的橫線上．

4

5

1

6

9

7

12

3

8

3

5

21

5

32

5

9

36

40

48

能化成有限小數(shù)的有：

 

，
不能化成有限小數(shù)的有：

 

．

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：分數(shù)和百分數(shù)

分析：辨識一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分數(shù)是否是最簡分數(shù)，不是，先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進行分類得解．

解答： 解：

4

5

是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)
1

6

9

化簡后是1

2

3

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)

7

12

是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)

3

8

是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)
3

5

21

是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和7，不能化成有限小數(shù)

5

32

是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)
5

9

36

化簡后是5

1

4

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)

40

48

化簡后是

5

6

，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)
所以能化成有限小數(shù)的有：

4

5

、

3

8

、

5

32

、5

9

36

；不能化成有限小數(shù)的有：1

6

9

、

7

12

、3

5

21

、

40

48

．
故答案為：

4

5

、

3

8

、

5

32

、5

9

36

，1

6

9

、

7

12

、3

5

21

、

40

48

．

點評：此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．