Question

找規(guī)律，填空：
（1）1，3，4，7，1，8，9，7，

 

，3，9，2；
（2）1，2，6，24，120，

 

，5040；
（3）2，3，10，15，26，35，

 

，63，82，99．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）4=3+1，7=4+3，11=7+4，11-10=1，超過10的和減去10，所以第5個(gè)數(shù)填1．第6個(gè)數(shù)8=1+7，第7個(gè)數(shù)9=8+1，第8個(gè)數(shù)9+8-10=7，方框里的數(shù)是7+9-10=6．
（2）2=1×2，6=2×3，24=6×4，120=24×5，數(shù)列中第幾個(gè)數(shù)，就是它前面那個(gè)數(shù)乘以幾．據(jù)此120后面那個(gè)數(shù)是120×6=720，720×7=5040．
（3）3-2=1，10-3=7，15-10=5，26-15=11，35-26=9．?dāng)?shù)列中處在偶數(shù)位置的數(shù)與它前面的數(shù)的差是從1開始，依次加4；處在奇數(shù)位置的數(shù)與它前面是數(shù)的差是從7開始依次大4．據(jù)此，方框里的數(shù)與35的差比11大4，故方框里應(yīng)是50．

解答： 解：（1）7+9-10=6．
數(shù)列為：1，3，4，7，1，8，9，7，6，3，9，2．
（2）120×6=720．
數(shù)列為：1，2，6，24，120，720，5040．
（3）35+15=50．
數(shù)列為：2，3，10，15，26，35，50，63，82，99．
故答案為：6；720；50．

點(diǎn)評：此題考查數(shù)列的規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題．