Question

已知“數(shù)”、“學(xué)”、“王”、“國(guó)”四個(gè)漢字分別代表從小到大的四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，且

1

數(shù)

+

1

學(xué)

+

1

王

+

1

國(guó)

=

19

20

那么，

1

數(shù)

÷

1

學(xué)

-

1

王

×

1

國(guó)

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：我們應(yīng)該這樣考慮：四個(gè)分?jǐn)?shù)的和為

19

20

，所以這個(gè)最大的分?jǐn)?shù)至少必須是

1

4

，如果是1/5的話，那么四個(gè)分?jǐn)?shù)的和必定小于

4

5

．因?yàn)?span id="vmr3ouk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

5

×4=

4

5

，而這還是把其他小于

1

5

的分?jǐn)?shù)當(dāng)成

1

5

去算的．所以四個(gè)分?jǐn)?shù)里面最大的分?jǐn)?shù)（這里是

1

數(shù)

）必定只能在

1

4

、

1

3

、

1

2

、

1

1

中去選擇，而

1

1

肯定是不能選擇的．所以最大的分?jǐn)?shù)只能是在

1

4

、

1

3

、

1

2

、中的一個(gè)，這里我們還要知道一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：分子一樣時(shí)，分母大的反而小，因此

1

數(shù)

是四個(gè)分?jǐn)?shù)中最大的分?jǐn)?shù)．由此分情況討論：
（1）當(dāng)

1

數(shù)

為

1

4

時(shí)，剩下的比

1

4

更加小的分?jǐn)?shù)依次應(yīng)該表示為（題目說(shuō)分母是連續(xù)的）：

1

5

、

1

6

、

1

7

．（2）當(dāng)

1

數(shù)

為

1

3

時(shí)，剩下的分?jǐn)?shù)依次表示為：

1

4

、

1

5

、

1

6

．
（3）當(dāng)

1

數(shù)

為

1

2

時(shí)，剩下的分?jǐn)?shù)依次為：

1

3

、

1

4

、

1

5

．
由此求出滿足條件的分?jǐn)?shù)，解決問(wèn)題．

解答： 解：由以上分析，可得：
（1）當(dāng)

1

數(shù)

為

1

4

時(shí)，剩下的比

1

4

更加小的分?jǐn)?shù)依次應(yīng)該表示為（題目說(shuō)分母是連續(xù)的）：

1

5

、

1

6

、

1

7

．（2）當(dāng)

1

數(shù)

為

1

3

時(shí)，剩下的分?jǐn)?shù)依次表示為：

1

4

、

1

5

、

1

6

．
（3）當(dāng)

1

數(shù)

為

1

2

時(shí)，剩下的分?jǐn)?shù)依次為：

1

3

、

1

4

、

1

5

．
最后，把三種情況中的四個(gè)分?jǐn)?shù)加起來(lái)一看就知道：只有第（2）種情況才滿足條件．所以四個(gè)分?jǐn)?shù)依次為：

1

3

、

1

4

、

1

5

、

1

6

．
所以：數(shù)=3，學(xué)=4，王=5，國(guó)=6．
因此

1

數(shù)

÷

1

學(xué)

-

1

王

×

1

國(guó)

=

1

3

×

1

4

-

1

5

×

1

6

=

1

12

-

1

30

=

13

10

．
故答案為：

13

10

．

點(diǎn)評(píng)：此題解答起來(lái)有一定難度，因此應(yīng)認(rèn)真分析，分情況確定出滿足條件的分?jǐn)?shù)，進(jìn)而解決問(wèn)題．