Question

圖中的除法算式中，商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)節(jié)是三個(gè)不同的非零數(shù)字那么被除數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問(wèn)題

分析：因?yàn)樯淌茄�環(huán)小數(shù)，所以商可以寫(xiě)作0.

?

a

b

?

c

，而0.

?

a

b

?

c

=

abc

999

，因?yàn)槌龜?shù)和被除數(shù)都是兩位數(shù)，所以

abc

999

約分后的分子與分母都是兩位數(shù)，因?yàn)?99=3×3×3×37，它的兩位數(shù)約數(shù)只能是27和37；根據(jù)題意，可得被除數(shù)小于除數(shù)，所以除數(shù)是37；又因?yàn)閍bc是27的倍數(shù)，所以abc的另一個(gè)約數(shù)只能是10-36中的一個(gè)，經(jīng)試算，可得被除數(shù)是23，據(jù)此解答即可．

解答： 解：因?yàn)樯淌茄�環(huán)小數(shù)，
所以商可以寫(xiě)作0.

?

a

b

?

c

，而0.

?

a

b

?

c

=

abc

999

，
因?yàn)槌龜?shù)和被除數(shù)都是兩位數(shù)，
所以

abc

999

約分后的分子與分母都是兩位數(shù)；
又因?yàn)?99=3×3×3×37，它的兩位數(shù)約數(shù)只能是27和37，
根據(jù)題意，可得被除數(shù)小于除數(shù)，
所以除數(shù)是37；
又因?yàn)閍bc是27的倍數(shù)，
所以abc的另一個(gè)約數(shù)只能是10-36中的一個(gè)，
經(jīng)試算，可得被除數(shù)是23．
故答案為：23．
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點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了豎式數(shù)字謎問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：除數(shù)是37．