Question

【題目】如圖：用72cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1。

（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少厘米？

（2）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

（3）要在長(zhǎng)方體框架的表面貼上彩紙，至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙？（接頭處不計(jì)）

Answer 1

【答案】（1）9厘米；6厘米；3厘米 （2）162立方厘米 （3）198平方厘米

【解析】

（1）根據(jù)題意可知，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，先用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和÷4＝長(zhǎng)＋寬＋高，然后用長(zhǎng)、寬、高的和×長(zhǎng)占長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高和的分率＝長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，同樣的方法可以求出長(zhǎng)方體的寬和高；

（2）要求長(zhǎng)方體的體積，用公式：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此列式解答；

（3）要求長(zhǎng)方體的表面積，用公式：長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，據(jù)此列式解答。

（1）72÷4＝18（厘米）

長(zhǎng)：18×＝9（厘米）

寬：18×＝6（厘米）

高：18×＝3（厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是9厘米，寬是6厘米，高是3厘米。

（2）9×6×3

＝54×3

＝162（立方厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是162立方厘米。

（3）（9×6＋9×3＋6×3）×2

＝（54＋27＋18）×2

＝99×2

＝198（平方厘米）

答： 至少需要準(zhǔn)備198平方厘米的彩紙。