我們在研究圓柱的體積公式計算時,是將一個圓柱體轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體得出的.如果將轉(zhuǎn)化得到的長方體翻轉(zhuǎn)一下擺放(如圖).

(1)觀察圖,我們發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后長方體的底面積等于圓柱體的
 
,長方體高等于圓柱體的
 
,因此圓柱體的體積還可以這樣計算:
(2)用你的發(fā)現(xiàn)解決下面的問題,有一個圓柱體,側(cè)面積是60平方分米,半徑3分米.它的體積是多少?
考點:圓柱的側(cè)面積、表面積和體積
專題:立體圖形的認識與計算
分析:(1)觀察圖形,發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后長方體的底面積等于圓柱體的側(cè)面積的一半,長方體高等于圓柱體的半徑,根據(jù)長方體的體積公式:v=sh,那么圓柱的體積也可以用側(cè)面積的一半乘半徑.
(2)根據(jù)上面推導(dǎo)出的圓柱的體積等于側(cè)面積的一半乘半徑.把數(shù)據(jù)代入公式解答.
解答: 解:(1)觀察圖形,發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后長方體的底面積等于圓柱體的側(cè)面積的一半,長方體高等于圓柱體的半徑,根據(jù)長方體的體積公式:v=sh,那么圓柱的體積也可以用側(cè)面積的一半乘半徑.
(2)60÷2×3
=30×3
=90(立方分米),
答:它的體積是90立方分米.
故答案為:側(cè)面積的一半,半徑.
點評:此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,并且能夠靈活運用圓柱的體積公式進行計算圓柱的體積.
練習(xí)冊系列答案
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在圖中,按要求完成操作.
(1)過P點作射線OA的垂線;
(2)量出∠AOB的度數(shù)并標出來.

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解比例
25:x=5:2
36
x
=
52
3
1.2
2.5
=
3
x
11
8
5
6
=
33
8
:x
8:14=15:x
2
3
1
4
=
x
9

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用小棒按照如下方式擺圖形.

(1)擺1個八邊形需要8根小棒,擺2個八邊形需要
 
根小棒,擺10個八邊形需要
 
根小棒.
(2)如果想擺A個八邊形,需要
 
根小棒.      
(3)有2010根小棒,可以擺
 
個這樣的八邊形.

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一個圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有水,水面高2.5厘米,從里面量玻璃杯的底面積是72平方厘米.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程或比例.
7
8
x-3=
1
2

x:2=0.45:1.2
x
15
=1.8.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求未知數(shù)x.
5
8
x-125×0.4=200     
x:4.5=30:0.9      
4
7
x+4x=32.

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一枝圓珠筆1.48元,請你估計一下,買97枝圓珠筆大約需要
 
元.

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