Question

有一根圓柱形木料，如果沿著水平方向?qū)⑺�鋸�?小段，表面積則增加113.04平方厘米；如果沿著上、下底面直徑將它豎著切成相同的兩塊，表面積則增加120平方厘米．這個圓柱形木料的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：圓柱的體積=底面積×高．因此應(yīng)求出底面積和高．將圓柱形木料沿著水平方向鋸一次，增加的面積為木料底面積的2倍．將其鋸成3段，需要鋸2次，增加的面積就是木料底面積的4（2×2）倍．因此，木料的底面積為113.04÷4=28.26（平方厘米），底面半徑的平方為28.26÷3.14=9（厘米），半徑為3厘米，直徑為6厘米．將圓柱形木料沿著上、下底面直徑將它豎著切成相同的兩塊，表面積比原來增加了2個長方形的面積，長方形的長是圓柱的高，長方形的寬是木料的底面直徑．因此木料的高為120÷2÷6=10（厘米）．現(xiàn)在我們可以求出圓柱形木料的體積：3.14×3²×10=282.6（立方厘米）

解答： 解：113.04÷4=28.26（平方厘米）
28.26÷3.14=9（厘米）
3×2=6（厘米）
120÷2÷6=10（厘米）
3.14×3²×10=282.6（立方厘米）
答：這個圓柱形木料的體積是282.6立方厘米．

點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的橫切、縱切求出圓柱的底面積和高，再根據(jù)圓柱的體積公式解答．