Question

15．計(jì)算題．
$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{13}{48}$         
0.36：8=x：25  
15÷[（$\frac{5}{7}-\frac{1}{2}$）$÷\frac{3}{28}$]-0.5  
91×$\frac{1}{13}$-1÷13×100+9×$\frac{1}{13}$+11$\frac{11}{12}$÷11
[22.5+（3$\frac{3}{5}$+1.8+1.21×$\frac{5}{11}$）]$÷\frac{1}{2}$   
$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$）+（$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$）+…+（$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+…+$\frac{49}{50}$）

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)方程的左邊，同時(shí)除以$\frac{13}{12}$即可；
（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例方程變成簡(jiǎn)易方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解；
（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，然后算括號(hào)外的除法，最后算括號(hào)外的減法；
（4）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（5）先算小括號(hào)里面的乘法，再算從左到右的順序計(jì)算小括號(hào)里面的加法，然后算中括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外的除法；
（6）$\frac{1}{2}$=0.5
$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$=1
$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$=1.5
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$=2
…
每個(gè)小括號(hào)里面的和可以看成是一個(gè)首項(xiàng)是0.5、公差是0.5的等差數(shù)列，
那么最后一項(xiàng)就是$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+…+$\frac{49}{50}$=0.5+（49-1）×0.5=0.5+48×0.5=24.5，
這個(gè)數(shù)列的末項(xiàng)是24.5，然后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求解即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{13}{48}$         
           $\frac{13}{12}$x=$\frac{13}{48}$
      $\frac{13}{12}$x÷$\frac{13}{12}$=$\frac{13}{48}$÷$\frac{13}{12}$
             x=$\frac{1}{4}$；

（2）0.36：8=x：25   
         8x=0.36×25
         8x=9
      8x÷8=9÷8
          x=$\frac{9}{8}$；

（3）15÷[（$\frac{5}{7}-\frac{1}{2}$）$÷\frac{3}{28}$]-0.5  
=15÷[$\frac{3}{14}$$÷\frac{3}{28}$]-0.5  
=15÷2-0.5
=7.5-0.5
=7；

（4）91×$\frac{1}{13}$-1÷13×100+9×$\frac{1}{13}$+11$\frac{11}{12}$÷11
=（91-100+9）×$\frac{1}{13}$+（11+$\frac{11}{12}$）×$\frac{1}{11}$
=0×$\frac{1}{13}$+11×$\frac{1}{11}$+$\frac{11}{12}$×$\frac{1}{11}$
=0+1+$\frac{1}{12}$
=1$\frac{1}{12}$；

（5）[22.5+（3$\frac{3}{5}$+1.8+1.21×$\frac{5}{11}$）]$÷\frac{1}{2}$   
=[22.5+（3$\frac{3}{5}$+1.8+0.55）]$÷\frac{1}{2}$   
=[22.5+（5.4+0.55）]$÷\frac{1}{2}$   
=（22.5+5.95）÷$\frac{1}{2}$
=28.45$÷\frac{1}{2}$
=56.9；

（6）$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$）+（$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$）+…+（$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+…+$\frac{49}{50}$）
=0.5+1+1.5+2+2.5+3+…+24.5
=（0.5+24.5）×49÷2
=25×49÷2
=612.5．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于較復(fù)雜的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意找清楚運(yùn)算的順序合理運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行求解．