Question

將兩個相同的長方體紙盒拼成一個長方體進(jìn)行包裝，想一想，該怎么包裝？請你設(shè)計不同的包裝方案，并比較哪種方案最節(jié)約包裝紙．

（1）

方案	拼的草圖	拼出的長方體			表面積/cm2
		長/cm	寬/cm	高/cm
方案一
方案二
方案三

選用方案

 

最節(jié)約包裝紙．說說你的發(fā)現(xiàn)．
（2）若要將4個這樣的長方體進(jìn)行包裝（仍為長方體），怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？

方案	拼出的長方體			表面積/cm2
	長/cm	寬/cm	高/cm
方案一
方案二
方案三

選用方案

 

最節(jié)約包裝紙．仔細(xì)觀察長、寬、高，想想它們與包裝面積有什么關(guān)系？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用,最佳方法問題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）分別把這兩個長方體盒子的8×4面，8×5面，4×5面相粘合，得到大長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，列式計算即可解答；
（2）分別把這4個長方體盒子的8×4面，8×5面，4×5面相粘合，得到大長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，列式計算即可解答．

解答： 解：（1）如圖所示：

方案	拼的草圖	拼出的長方體			表面積/cm2
		長/cm	寬/cm	高/cm
方案一		8	4	10	（8×4+8×10+4×10）×2 =（32+80+40）×2 =152×2 =304
方案二		8	8	5	（8×8+8×5+8×5）×2 =（64+40+40）×2 =144×2 =288
方案三		16	4	5	（16×4+16×5+4×5）×2 =（64+80+20）×2 =164×2 =328

選用方案 二最節(jié)約包裝紙．

（2）如圖所示：

方案	拼出的長方體			表面積/cm2
	長/cm	寬/cm	高/cm
方案一	8	4	20	（8×4+8×20+4×20）×2 =（32+160+80）×2 =272×2 =544
方案二	8	16	5	（8×16+8×5+16×5）×2 =（128+40+80）×2 =248×2 =496
方案三	32	4	5	（32×4+32×5+4×5）×2 =（128+160+20）×2 =308×2 =616

選用方案 二最節(jié)約包裝紙．
故答案為：二；二．

點評：抓住幾個長方體拼組一個大長方體的方法：最大面相粘合，得到的大長方體的表面積最小；最小面相粘合，得到的大長方體的表面積最大．