計(jì)算下列式子的值：
24×（
1
2×3
+
1
4×5
+…+
1
20×21
）-（
1
12
+
1
12+22
+…+
1
12+22+…+102
）
分析：根據(jù)12+22+…+n2=
6
n(n+1)(2n+1)
，可把式子
1
12
+
1
12+22
+…+
1
12+22+…+102
進(jìn)行變形，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：24×（
1
2×3
+
1
4×5
+…+
1
20×21
）-（
1
12
+
1
12+22
+…+
1
12+22+…+102
），
=24×（
1
2×3
+
1
4×5
+…+
1
20×21
）-（
6
1×2×3
+
6
2×3×5
+…+
6
10×11×21
），
=6×[（
4
2×3
+
4
4×5
+…+
4
20×21
）-（
1
1×2×3
+
1
2×3×5
+…+
1
10×11×21
）]，
=6×[
4
2×3
-
1
1×2×3
+
4
4×5
-
1
2×3×5
+…+
4
20×21
-
1
10×11×21
]，
=6×[
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
10×11
]，
=6×[1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
10
-
1
11
]，
=6×
10
11
，
=
60
11
．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)根據(jù)12+22+…+n2=
6
n(n+1)(2n+1)
把后面的式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的折項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列式子的值：
（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）2+（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）2+（
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）2+（
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）2+（
1
5
+
1
6
+…+
1
198012
）2+（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四道式子中，有三道式子的值相同，有一道式子的值不同，不計(jì)算，仔細(xì)觀察，不同值的式子是（　�。�
A． 12×35×11×97                   B． 2×30×77×97
C．15×14×11×97                    D． 21×20×11×97．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列式子的值：
0.1×0.3+0.2×4+0.3×0.5+0.4×0.6+…+9.7×9.9+9.8×10.0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案