計(jì)算下列式子的值：
（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）2+（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）2+（
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）2+（
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）2+（
1
5
+
1
6
+…+
1
198012
）2+（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）
分析：顯然直接求解難度很大，我們?cè)囍纯词欠翊嬖谶f推的規(guī)律：
（1+
1
2
）2+（
1
2
）2+（1+
1
2
）=4，4=2×2；
（1+
1
2
+
1
3
）2+（
1
2
+
1
3
）2+（
1
3
）2+（1+
1
2
+
1
3
）=6，6=3×2；
（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
）2+（
1
2
+
1
3
+
1
4
）2+（
1
3
+
1
4
）2+
1
4
2+（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
）=8，8=4×2；
所以得出：（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
n
）2+（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
n
）2+（
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
n
）2+（
1
4
+
1
5
+…+
1
n
）2+（
1
5
+
1
6
+…+
1
n
）2+（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
n
）=n×2；據(jù)此解答即可．
解答：解：（1+
1
2
）2+（
1
2
）2+（1+
1
2
）=4，4=2×2；
（1+
1
2
+
1
3
）2+（
1
2
+
1
3
）2+（
1
3
）2+（1+
1
2
+
1
3
）=6，6=3×2；
（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
）2+（
1
2
+
1
3
+
1
4
）2+（
1
3
+
1
4
）2+
1
4
2+（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
）=8，8=4×2；
所以（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）2+（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）2+（
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）2+（
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）2+（
1
5
+
1
6
+…+
1
198012
）2+（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
198012
）=198012×2=396024．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，從簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)相加，找出規(guī)律，是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列式子的值：
24×（
1
2×3
+
1
4×5
+…+
1
20×21
）-（
1
12
+
1
12+22
+…+
1
12+22+…+102
）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四道式子中，有三道式子的值相同，有一道式子的值不同，不計(jì)算，仔細(xì)觀察，不同值的式子是（　�。�
A． 12×35×11×97                   B． 2×30×77×97
C．15×14×11×97                    D． 21×20×11×97．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列式子的值：
0.1×0.3+0.2×4+0.3×0.5+0.4×0.6+…+9.7×9.9+9.8×10.0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案