Question

甲乙兩臺(tái)機(jī)器加工同一種零件，甲機(jī)器每小時(shí)加工1只，加工1小時(shí)要暫停3小時(shí)，乙機(jī)器每小時(shí)加工2只，加工1小時(shí)要暫停1小時(shí)，現(xiàn)在兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)加工28個(gè)零件，需要多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：周期性問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意，列出甲機(jī)器與乙機(jī)器在第一、第二、第三、第四、第五…等時(shí)間加工零件的個(gè)數(shù)，找出加工零件的個(gè)數(shù)與加工時(shí)間的關(guān)系，得出規(guī)律，即可解決問(wèn)題；
如下圖，

時(shí)間 個(gè)數(shù)	第1小時(shí)	第2小時(shí)	第3小時(shí)	第4小時(shí)	第5小時(shí)	第6小時(shí)	第7小時(shí)
甲	1	0	0	0	1	0	0
乙	2	0	2	0	2	0	2

解答： 解：從上圖看出，從第5個(gè)小時(shí)，開(kāi)始和前5個(gè)小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)出現(xiàn)相同，即每4個(gè)小時(shí)出現(xiàn)一個(gè)循環(huán)，
而再每個(gè)循環(huán)中，甲、乙共加工1+2+2=5（個(gè)）零件，
所以，28÷5=5…3，
商是5說(shuō)明用了5個(gè)循環(huán)周期，余數(shù)是3，即多余的3個(gè)零件正好在此循環(huán)中的第2個(gè)小時(shí)內(nèi)完成，
所以需要時(shí)間：5×4+1=21（小時(shí)），
答：需要21小時(shí)完成．

點(diǎn)評(píng)：利用表格的形式，找出加工零件的個(gè)數(shù)與加工時(shí)間的規(guī)律，由此解決問(wèn)題．