Question

一個四位數(shù)abcd，增加它的8倍后，得到四位數(shù)dcba，那么這個四位數(shù)是

 

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Answer 1

考點：橫式與豎式的互換

專題：

分析：一個四位數(shù)abcd，增加它的8倍，就是abcd擴大9倍，一個4位數(shù)乘以9以后還是4位數(shù)，那么千位一定是1，既a=1，d只能是9，且這個四位數(shù)不能大于1111，四位數(shù)可以寫成1bc9，如果b=1，那么c=0，帶進去計算，不符合題意，如果b=0，將c從0-9帶進去算，只有c=8符合，所以四位數(shù)abcd等于1089．據(jù)此解答．

解答： 解：一個四位數(shù)abcd，增加它的8倍，就是abcd擴大9倍，一個4位數(shù)乘以9以后還是4位數(shù)，那么千位一定是1，既a=1，d只能是9，且這個四位數(shù)不能大于1111，四位數(shù)可以寫成1bc9；
（1）如果b=1，那么c=0，帶進去計算，不符合題意；
（2）如果b=0，將c從0-9帶進去算，只有c=8符合，所以四位數(shù)abcd等于1089．
故答案為：1089．

點評：本題的關(guān)鍵是增加它的8倍，就是原數(shù)擴大9倍，這個四位數(shù)最大是1111，然后再進行推理．