Question

仔細(xì)觀察后找規(guī)律填數(shù)．
（1）1.5，0.75，0.375，

 

，

 

，0.046875
（2）1×9=9
1.2×9=10.8
1.23×9=11.07
1.234×9=

 

1.2345×9=

 

1.23456×9=

 

1.234567×9=

 

1.2345678×9=

 

1.23456789×9=

 

（3）1÷37=0.

?

0

2

?

7

2÷37=0.

?

0

5

?

4

3÷37=0.

?

0

8

?

1

4÷37=0.

?

1

0

?

8

5÷37=

 

6÷37=

 

7÷37=

 

8÷37=

 

9÷37=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律,“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）1.5÷0.75=2，0.75÷0.375=2，前一個(gè)數(shù)是后一個(gè)數(shù)的2倍；
（2）給出的計(jì)算結(jié)果找不出規(guī)律，多計(jì)算幾次后發(fā)現(xiàn)：1×9=9，1.2×9=10.8，1.23×9=11.07，1.234×9=11.106，1.2345×9=11.1105…
第二個(gè)因數(shù)不變都是9，第一個(gè)因數(shù)的末尾增加按照自然數(shù)的順序一個(gè)數(shù)，積就在小數(shù)點(diǎn)的后面增加一位小數(shù)1，末尾的數(shù)字減少1；
（3）把循環(huán)節(jié)看成一個(gè)自然數(shù)，發(fā)現(xiàn)：54-27=27，81-54=27，108-81=27，后一個(gè)比前一個(gè)增加27，由此找出后面各個(gè)算式的循環(huán)節(jié)從而得解．

解答： 解：（1）0.375÷2=0.1875，
0.1875÷2=0.09375；

（2）根據(jù)積的規(guī)律可得：
1.234×9=11.106
1.2345×9=11.1105
1.23456×9=11.11104
1.234567×9=11.111103
1.2345678×9=11.1111102
1.23456789×9=11.11111101

（3）108+27=135，所以：
5÷37=0.

?

1

3

?

5

，
135+27=162，所以：
6÷37=0.

?

1

6

?

2

，
172+27=189，所以：
7÷37=0.

?

1

8

?

9

，
189+27=216，所以：
8÷37=0.

?

2

1

?

6

，
216+27=243，所以：
9÷37=0.

?

2

4

?

3

．
故答案為：0.1875，0.09375； 11.106，11.1105，11.11104，11.111103，11.1111102，11.11111101； 0.

?

1

3

?

5

，0.

?

1

6

?

2

，0.

?

1

8

?

9

，0.

?

2

1

?

6

，0.

?

2

4

?

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算的算式的變化，以及運(yùn)算結(jié)果的變化找出結(jié)果變化的規(guī)律，從而根據(jù)規(guī)律求解．