Question

用三個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米，高1厘米的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，它可能有哪幾種情況？它們的表面積各是多少？

長(zhǎng)	寬	高	表面積

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：用三個(gè)小長(zhǎng)方體拼組大長(zhǎng)方體，只能按照一字排列的方法拼組，一共有3種情況：（1）把3×2面相連接，這樣可得大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：1+1+1=3厘米、3厘米、2厘米，（2）把3×1面相連接，得到的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：2+2+2=6厘米、3厘米、1厘米；（3）把2×1面相連接，得到長(zhǎng)寬高分別是3+3+3=9厘米、2厘米、1厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算即可解答問題．×

解答： 解：：（1）把3×2面相連接，這樣可得大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：1+1+1=3厘米、3厘米、2厘米，
表面積是：（3×3+3×2+3×2）×2
=（9+6+6）×2
=21×2
=42（平方厘米）
答：長(zhǎng)方體的表面積是42平方厘米．

（2）把3×1面相連接，得到的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：2+2+2=6厘米、3厘米、1厘米；
表面積是：（6×3+6×1+3×1）×2
=（18+6+3）×2
=27×2
=54（平方厘米）
答：長(zhǎng)方體的表面積是54平方厘米．


（3）把2×1面相連接，得到長(zhǎng)寬高分別是3+3+3=9厘米、2厘米、1厘米，
表面積是：（9×2+9×1+1×2）×2
=（18+9+2）×2
=29×2
=58（平方厘米）
答：長(zhǎng)方體的表面積是58平方厘米．
據(jù)此完成表格如下：

長(zhǎng)	寬	高	表面積
3厘米	3厘米	2厘米	42平方厘米
6厘米	3厘米	1厘米	54平方厘米
9厘米	2厘米	1厘米	58平方厘米

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)三個(gè)小長(zhǎng)方體拼組大長(zhǎng)方體的方法，得出拼組后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的值．