Question

兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有的數(shù)加起來．
（1）誰報(bào)數(shù)后和是20，誰就獲勝．想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來該怎么報(bào)？
（2）誰報(bào)數(shù)后和是24，誰就獲勝，仍舊讓你先報(bào)，你還能保證贏嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)?0÷（1+2）=6…2，所以，先報(bào)的一定要報(bào)2，然后每次報(bào)的數(shù)始終都與另一人的和是3，一定會(huì)贏．
（2）因?yàn)?4÷（1+2）=8，若還是你先報(bào)，則無論你報(bào)幾，只有對(duì)方每次報(bào)的數(shù)始終都與你的數(shù)之和是3，對(duì)方就一定會(huì)贏，所以不能保證先報(bào)的那個(gè)人贏．

解答：解：（1）先報(bào)數(shù)的人第1次一定要報(bào)2，和還剩20-2=18，18是3的倍數(shù)，
所以，以后每次報(bào)的數(shù)始終都與另一人報(bào)的數(shù)的和是3，
最后一次總是先報(bào)數(shù)的人，所以只要這樣做先報(bào)數(shù)的人一定會(huì)贏．

（2）因?yàn)?4是3的倍數(shù)，若還是你先報(bào)，則無論你報(bào)幾，只有對(duì)方每次報(bào)的數(shù)始終都與你的數(shù)之和是3，對(duì)方就一定會(huì)贏，所以不能保證先報(bào)的那個(gè)人贏，即最后一次總是后報(bào)數(shù)的人，所以這樣做后報(bào)數(shù)的人一定會(huì)贏．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題關(guān)鍵根據(jù)余數(shù)確定先先報(bào)的數(shù)，以后每次報(bào)的數(shù)始終都與另一人報(bào)的數(shù)的和是3，一定會(huì)贏．
（2）當(dāng)最后的和正好是每次最多可報(bào)數(shù)字之和的倍數(shù)時(shí)，后報(bào)的人能贏．