Question

1．用火柴棒按如圖所示的方式搭一行正方形，搭1個正方形需4支火柴棒，搭2個正方形需7支火柴棒，搭3個正方形需10支火柴棒…，以此類推，照這樣搭下去．

（1）那么搭29個正方形需要幾支火柴棒？
（2）你發(fā)現(xiàn)了搭正方形的個數(shù)與所需火柴棒的支數(shù)的規(guī)律嗎？請把規(guī)律寫出來．

Answer 1

分析 可先擺一擺如下圖

通過題意和觀察圖形可知，第一個正方形由4支火柴擺成，以后加3支就可加一個正方形，擺第二個要3×2+1=7支，擺第三個要3×3+1=10支，擺第四個要3×4+1=13支，以此類推，得出規(guī)律連著擺n個這樣的正方形需3n+1支火柴；據(jù)此解答．

解答 解：根據(jù)題干可知，每增加一個正方形就增加3支火柴棒，所以連著擺n個這樣的正方形需3n+1支火柴．
當n=29時，需要火柴棒：3×29+1=88（支）；
答：搭29個正方形需要88支火柴棒，正方形的個數(shù)與所需火柴棒的支數(shù)的規(guī)律是：擺n個這樣的正方形需3n+1支火柴．

點評 本題是一道找規(guī)律的題目，首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，從而找出規(guī)律，然后利用規(guī)律解題．