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在六位數11□□11中的兩個方框內各填入一個數字,使此數能被17和19整除.方框中的兩位數是多少?
考點:數的整除特征
專題:整除性問題
分析:根據六位數11□□11能被17和19整除,得出這個六位數11□□11能被17×19=323整除,再假設出這個六位數最大值與最小值,進而得出它們商的取值范圍,進而得出符合要求的答案.
解答: 解:因為六位數11□□11能被17和19整除,
所以這個六位數11□□11能被17×19=323整除,
這個數最小為110011,故110011÷323=340..191,
這個數最大為119911,故119911÷323=371…78,
因為11□□11能被323整除,商一定為3位數,且個位數一定為7,
符合要求的只有347,357,367.
故試一下323×347=112081,323×357=115311,323×367=118541,
只有323×357=115311符合要求,
故原數為:11(5)(3)11
答:方框中的兩位數是53.
點評:此題主要考查了數的整除性,根據已知得出11□□11除以323商的取值范圍以及個位數的特點是解題關鍵.
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A
 
、B
 
、C
 

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2
3
4
6
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.(判斷對錯)

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