Question

【題目】把1-40各數(shù)按如圖所示的方法排列起來，用一個長方形框出其中的6個數(shù)，這6個數(shù)的和可以是90或87。那么在此圖中，像這樣共可以框出（ ）個不同的和。

Answer 1

【答案】45

【解析】當橫著為3個數(shù)，共有6種不同情況，豎著為兩個數(shù)時，有4種不同情況，所以共有6×4=24個不同的和；當橫著為2個數(shù)，有7種情況，豎著為3個數(shù)時，有3種情況，所以共有7×3=21種不同的和；所以共可以框出45個不同的和。

當橫著為3個數(shù)，可能為：（1）1、2、3（2）2、3、4（3）3、4、5（4）4、5、6（5）5、6、7（6）6、7、8六種情況，

豎著為兩個數(shù)時，可能為：（1）1、9（2）9、17（3）17、25（4）25、33四種情況，

根據(jù)組合共有6×4=24個不同的和；

當橫著為2個數(shù)，可能為：（1）1、2（2）2、3（3）3、4（4）4、5（5）5、6（6）6、7（7）7、8七種情況，

豎著為3個數(shù)時，可能為：（1）1、9、17（2）9、17、25（3）17、25、33三種情況，

根據(jù)組合共有7×3=21種不同的和；

24+21=45

所以共可以框出45個不同的和。