【題目】把1-40各數(shù)按如圖所示的方法排列起來(lái)，用一個(gè)長(zhǎng)方形框出其中的6個(gè)數(shù)，這6個(gè)數(shù)的和可以是90或87。那么在此圖中，像這樣共可以框出（ ）個(gè)不同的和。

【答案】45

【解析】當(dāng)橫著為3個(gè)數(shù)，共有6種不同情況，豎著為兩個(gè)數(shù)時(shí)，有4種不同情況，所以共有6×4=24個(gè)不同的和；當(dāng)橫著為2個(gè)數(shù)，有7種情況，豎著為3個(gè)數(shù)時(shí)，有3種情況，所以共有7×3=21種不同的和；所以共可以框出45個(gè)不同的和。

當(dāng)橫著為3個(gè)數(shù)，可能為：（1）1、2、3（2）2、3、4（3）3、4、5（4）4、5、6（5）5、6、7（6）6、7、8六種情況，

豎著為兩個(gè)數(shù)時(shí)，可能為：（1）1、9（2）9、17（3）17、25（4）25、33四種情況，

根據(jù)組合共有6×4=24個(gè)不同的和；

當(dāng)橫著為2個(gè)數(shù)，可能為：（1）1、2（2）2、3（3）3、4（4）4、5（5）5、6（6）6、7（7）7、8七種情況，

豎著為3個(gè)數(shù)時(shí)，可能為：（1）1、9、17（2）9、17、25（3）17、25、33三種情況，

根據(jù)組合共有7×3=21種不同的和；

24+21=45

所以共可以框出45個(gè)不同的和。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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