Question

5．有25個(gè)零件，其中24個(gè)一樣重，另有一個(gè)質(zhì)量輕一些，用天平至少稱3次才能保證找出這個(gè)零件．

Answer 1

分析 將25個(gè)分成三組（8，8，9），第一次稱；
如果次品在8個(gè)中，分成三組（3、3、2）；如次品在9個(gè)種，分成三組（3、3、3），第二次稱；
剩下2個(gè)或3個(gè)，第三次稱．
根據(jù)天平平衡的條件解答即可．

解答 解：第一次稱，將25個(gè)分成三組（8，8，9）；
如果兩組8個(gè)的相等，則次品在9個(gè)中；
如果兩組8個(gè)的不等，則次品在輕的那一堆中；
第二次稱，如果次品在8個(gè)中，分成三組（3、3、2）；如次品在9個(gè)種，分成三組（3、3、3）；
拿兩組3個(gè)的去稱；
如果是8個(gè)，若兩堆相等，則剩下那組有次品；若兩組不相等，可確定是輕的那組有次品；
如果是9個(gè)，若兩個(gè)相等，則剩下那組有次品；如果兩個(gè)不等，較輕的那組有次品．
第三次稱，剩下2個(gè)或3個(gè)；
剩下2個(gè)，再稱一次就可以了；
剩下3個(gè)，則選2個(gè)出來(lái)稱，如果相等，則剩下那一個(gè)是次品；否則，輕的那個(gè)是次品．
所以用天平稱3次才能保證找出的這個(gè)次品．
所以有25個(gè)零件，其中24個(gè)一樣重，另有一個(gè)質(zhì)量輕一些，用天平至少稱3次才能保證找出的這個(gè)次品．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是把25個(gè)零件正確分類，根據(jù)天平平衡的條件解答即可．