Question

放有小球的1999人盒子從左到右排成一行，如果最右邊的盒子里有8個小球，且每四個相鄰的盒里共有30個小球，那么拿走最左邊的兩個盒子后，剩下的盒里共有

 

個小球．

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：因?yàn)槿魏蜗噜彽?個盒子共30個球，所以右起第①+②+③+④=30個，第②+③+④+⑤=30個，所以第1個的球數(shù)等于第5個盒子內(nèi)球數(shù)，同理第1個，第5個，第9個，第13個…個盒子內(nèi)的球數(shù)都相同，即第（4的倍數(shù)+1）個盒子中必定是8個．拿走最左邊的兩個盒子后，還剩1999-2=1997個，1997÷4=499…1，即最后一個盒子球數(shù)也是8個，前1996個盒子中共有499×30=14970個，加上最后一個盒子里的8個共有14970+8=14978個．

解答： 解：由于最右邊的盒子里有8個小球，且每四個相鄰的盒里共有30個小球，
所以第1個，第5個，第9個，第13個…個盒子內(nèi)的球數(shù)都相同，即第（4的倍數(shù)+1）個盒子中必定是8個，
（1999-2）÷4=499…1個，
最后一個盒子球數(shù)也是8個，則剩下的盒子中共有：499×30+8=14978個小球．
故答案為：14978．

點(diǎn)評：由題意得出第（4的倍數(shù)+1）個盒子中必定是8個這個規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．