Question

10．【回顧】數(shù)學活動課上，我們已經知道：“兩個偶數(shù)的和是一個偶數(shù)”．
現(xiàn)在我們“用字母表示數(shù)”的方法來驗證：
設這兩個偶數(shù)為2m和2n（其中m、n都是整數(shù)），則它們的和為2m+2n=2（m+n），因為m、n都是整數(shù)，所以m+n也是整數(shù)，那么2（m+n）就是偶數(shù)，即兩個偶數(shù)的和是一個偶數(shù)．
你會用這樣的方法來說明“兩個奇數(shù)的和是一個偶數(shù)”嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質：兩個偶數(shù)的和或差仍是偶數(shù)，兩個奇數(shù)的和或差也是偶數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的和或差是奇數(shù)；由此解答即可．

解答 解：設這兩個奇數(shù)為2m+1和2n+1（其中m、n都是整數(shù)），
則它們的和為2m+1+2n+1=2（m+n+1），
因為m、n都是整數(shù)，所以m+n+1也是整數(shù)，
那么2（m+n+1）就是偶數(shù)，即兩個奇數(shù)的和是一個偶數(shù)，
所以得出：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)．

點評 此題應根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質進行解答．