10.【回顧】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,我們已經(jīng)知道:“兩個(gè)偶數(shù)的和是一個(gè)偶數(shù)”.
現(xiàn)在我們“用字母表示數(shù)”的方法來(lái)驗(yàn)證:
設(shè)這兩個(gè)偶數(shù)為2m和2n(其中m、n都是整數(shù)),則它們的和為2m+2n=2(m+n),因?yàn)閙、n都是整數(shù),所以m+n也是整數(shù),那么2(m+n)就是偶數(shù),即兩個(gè)偶數(shù)的和是一個(gè)偶數(shù).
你會(huì)用這樣的方法來(lái)說(shuō)明“兩個(gè)奇數(shù)的和是一個(gè)偶數(shù)”嗎?

分析 根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的意義:是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù);不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù);再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì):兩個(gè)偶數(shù)的和或差仍是偶數(shù),兩個(gè)奇數(shù)的和或差也是偶數(shù),奇數(shù)和偶數(shù)的和或差是奇數(shù);由此解答即可.

解答 解:設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)為2m+1和2n+1(其中m、n都是整數(shù)),
則它們的和為2m+1+2n+1=2(m+n+1),
因?yàn)閙、n都是整數(shù),所以m+n+1也是整數(shù),
那么2(m+n+1)就是偶數(shù),即兩個(gè)奇數(shù)的和是一個(gè)偶數(shù),
所以得出:奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù).

點(diǎn)評(píng) 此題應(yīng)根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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