Question

4．小明用轉(zhuǎn)筆刀削鉛筆，把鉛筆的尖端部分削成圓錐的形狀，鉛筆的圓柱部分長度是圓錐部分的9倍，那么圓錐部分體積是這支鉛筆體積的（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{28}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由題意可知：圓柱部分與圓錐部分的底面積相等，由此設(shè)圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S，圓錐部分的高是h，圓柱部分的高是9h，利用圓錐與圓柱的體積公式即可求出圓錐體積與這支鉛筆的體積，由此即可解決問題．

解答 解：設(shè)圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S，圓錐部分的高是h，圓柱部分的高是9h，
所以圓錐部分的體積為：$\frac{1}{3}$Sh，
圓柱部分的體積為：S×9h=9Sh，
則鉛筆的體積是：$\frac{1}{3}$Sh+9Sh=$\frac{28}{3}$Sh，
所以圓錐部分的體積是這支鉛筆體積的：$\frac{1}{3}$Sh÷$\frac{28}{3}$Sh=$\frac{1}{28}$，
答：圓錐體部分的體積是這支鉛筆體積的$\frac{1}{28}$．
故選：B．

點評 此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．