Question

14．如圖，4個(gè)相同的直角三角形圍成了一個(gè)正方形，已知a：b=1：3，陰影部分的面積占大正方形面積的$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 因?yàn)閍：b=1：3，所以把a(bǔ)看作是1份，那么b就是3份，則大正方形的面積是（1+3）²=16；4個(gè)三角形的面積是：3×1÷2×4=6，小正方形的面積是：16-6=10，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用10除以16即可求出陰影部分的面積占大正方形面積的幾分之幾．

解答 解：把a(bǔ)看作是1份，那么b就是3份，
則大正方形的面積是：（1+3）²=4²=16，
4個(gè)三角形的面積是：3×1÷2×4=6，
小正方形的面積是：16-6=10，
10÷16=$\frac{5}{8}$；
答：陰影部分的面積占大正方形面積的 $\frac{5}{8}$．
故答案為：$\frac{5}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比的知識(shí)和組合圖形面積的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是用份數(shù)表示出大小正方形的面積．