Question

14．小明上山時(shí)每小時(shí)走a米，下山時(shí)他沿原路返回，每小時(shí)走b米．他上、下山的平均速度為（$\frac{a+b}{2}$）米/時(shí)．×（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，把這條路的總長度看作單位“1”，則上山的時(shí)間為$\frac{1}{a}$，下山的時(shí)間為$\frac{1}$；然后用往返的總路程÷往返的總時(shí)間=上下山的平均速度，解答即可．

解答 解：（1+1）÷（$\frac{1}{a}+\frac{1}$）
=2÷$\frac{a+b}{ab}$
=$\frac{2ab}{a+b}$（米/小時(shí)）
答：他上、下山的平均速度為$\frac{2ab}{a+b}$．
所以“小明上山時(shí)每小時(shí)走a米，下山時(shí)他沿原路返回，每小時(shí)走b米．他上、下山的平均速度為（$\frac{a+b}{2}$）米/時(shí)”的說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評 本題用到的知識點(diǎn)為：平均速度=總路程÷總時(shí)間；要注意求平均速度不能用“速度和÷2”，因?yàn)檫@是求速度的平均值．