Question

探尋規(guī)律．
如圖?是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面．如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖?），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖?），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個．若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有

 

個．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)給出的四個圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個小正方形上有一個完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方，每四個小正方形組成一個完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長減1的平方，從而可得若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有10²+（10-1）²=181個．

解答： 解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長減1的平方，從而可知鋪成一個10×10的正方形圖案中，
完整的圓共有10²+（10-1）²=181個．
故答案為：181．

點評：本題難度中等，考查探究圖形的規(guī)律．本題也只可以直接根據(jù)給出的四個圖形中計數(shù)出的圓的個數(shù)，找出數(shù)字之間的規(guī)律得出答案．