Question

567+345×566

567×345+222

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

1×2×3+2×4×6+…+100×200×300

2×3×4+4×6×8+…+200×300×400

．

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：①先把分母中的567拆成566+1，然后利用乘法的分配律，把分配完后相加的數(shù)求和，發(fā)現(xiàn)這個和正好在分子中有相同項，最后利用加法的交換律交換后發(fā)現(xiàn)分子和分母是一樣的，所以等于1；
②把

1

30

轉(zhuǎn)換為

1

5

-

1

6

，把

1

42

轉(zhuǎn)換為

1

6

-

1

7

，把

1

56

轉(zhuǎn)換為

1

7

-

1

8

，把

1

72

轉(zhuǎn)換為

1

8

-

1

9

，把

1

90

轉(zhuǎn)換為

1

9

-

1

10

，然后去掉括號，加減進行抵銷即可；
③根據(jù)題目特點，分?jǐn)?shù)的分子和分母中的各項含有相同的因式，于是把相同的因式提取出來，剩余部分相同，通過約分計算即可．

解答： 解：①

567+345×566

567×345+222

，
=

567+345×566

(566+1)×345+222

，
=

567+345×566

345×566+345+222

，
=

567+345×566

345×566+567

，
=

567+345×566

567+345×566

，
=1；

②

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

，
=（

1

5

-

1

6

）+（

1

6

-

1

7

）+（

1

7

-

1

8

）+（

1

8

-

1

9

）+（

1

9

-

1

10

），
=

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

+

1

9

-

1

10

，
=

1

5

-

1

10

，
=

1

10

；


③

1×2×3+2×4×6+…+100×200×300

2×3×4+4×6×8+…+200×300×400

，
=

1×2×3×(1+8+27+64+…+1000000)

2×3×4×(1+8+27+64+…+1000000)

，
=

1

4

．

點評：完成此題，應(yīng)認(rèn)真分析，根據(jù)數(shù)的特點和運算符號的特點，運用運算技巧，靈活解答．