Question

已知十位數(shù)

.	1a2a3a4a5a

能被11整除，則ɑ=

3

．

Answer 1

分析：能被11整除的數(shù)的特征：把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來，再求它們的差，如果這個差是11的倍數(shù)（包括0），那么，原來這個數(shù)就一定能被11整除；由此解答．

解答：解：根據(jù)能被11整除的數(shù)的特征可得：
奇數(shù)位上的數(shù)字之和：a+a+a+a+a=5a，
偶數(shù)位上的數(shù)字之和：5+4+3+2+1=15，
因為5a-15=0，
所以a=3；
答：a=3．
故答案為：3．

點評：本題是比較復雜的數(shù)字問題，在了解能被11整除的數(shù)的特征的基礎上，結合數(shù)的奇偶性，分類討論即可得出答案．