Question

新建的大型公園游客絡繹不絕，公園管理處經研究決定修筑8條筆直的小路，計劃在小路的每個交叉口建造休閑亭，方便游客休息，請問最多會設計

 

個小路交叉口．

Answer 1

考點：數(shù)與形結合的規(guī)律

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：根據準備修8條筆直的路，要求交叉口越多越好，分別得出1到8條路交叉口的規(guī)律，一條公路沒有交叉口，兩條有一個，三條有1+2個，八條路時有1+2+…+7，
據此解答即可．

解答： 解：準備修8筆直的路，要求交叉口越多越好，
當一條公路交叉口0個；
當二條公路交叉口最多有1個；
當三條公路交叉口最多有1+2個；
當四條公路交叉口最多有1+2+3個；
當五條公路交叉口最多有!+2+3+4個；
…
當八條公路交叉口最多有1+2+…+7；
所以8條筆直的路交叉口最多有：1+2+…+7=28（個）
故答案為：28．

點評：此題主要考查了相交線的性質，得出交叉口的規(guī)律，是解決問題的關鍵．