Question

假設(shè)已知一個4位整數(shù)N的中間兩個數(shù)字是“1”和“2”，排列順序是“12”，并且N是15的整倍數(shù)．請問滿足條件的自然數(shù)N最大是

 

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Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因為15=3×5，N是15的整倍數(shù)，所以N是5、3的整倍數(shù)；然后根據(jù)是5的倍數(shù)的特征，可得N的個位只能是0、5，然后分類討論，判斷出N的千位的情況，求出自然數(shù)N的最大值即可．

解答： 解：因為15=3×5，N是15的整倍數(shù)，
所以N是5、3的整倍數(shù)；
根據(jù)N是5的倍數(shù)的特征，
可得N的個位只能是0、5；
①N=5時，5+1+2=8，
由N是3的倍數(shù)，可得N的千位最大是7，
此時自然數(shù)N最大是7125；
②N=0時，0+1+2=3，
由N是3的倍數(shù)，可得N的千位最大是9，
此時自然數(shù)N最大是9120．
綜上，可得滿足條件的自然數(shù)N最大是9120．
故答案為：9120．

點評：此題主要考查了是15的倍數(shù)的特征，解答此題的關(guān)鍵是首先關(guān)鍵5的倍數(shù)的特征，確定出N的個位，然后再分類討論，確定N的千位上的數(shù)．