Question

箱子里已有若干個(gè)紅球和黑球，放入一些黑球后，紅球占全部球數(shù)的四分之一；再放入一些紅球后，紅球的數(shù)量是黑球的二分之一．若放入的黑球和紅球數(shù)量相同，則原來(lái)箱子里的紅球與黑球數(shù)量之比為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義

專題：比和比例

分析：根據(jù)題意，由于放了兩次不同顏色的球，所以不好用算術(shù)方法解答，可以列方程組解答，即設(shè)原來(lái)紅球有a個(gè)，黑球原來(lái)有b個(gè)，放入的黑紅球都是x個(gè)，那么

a

a+b+x

=

1

4

，

a+x

b+x

=

1

2

，解這個(gè)方程組即可求得原來(lái)箱子里紅球與黑球的數(shù)量之比．

解答： 解：設(shè)紅球原來(lái)有a個(gè)，黑球原來(lái)有b個(gè)，放入的黑紅球都是x個(gè)，根據(jù)題意得：

a a+b+x = 1 4 a+x b+x = 1 2

由

a

a+b+x

=

1

4

，可得x+a+b=4a，x=3a-b
由

a+x

b+x

=

1

2

，可得2a+2x=b+x，x=b-2a
那么3a-b=b-2a
      2b=5a
    a：b=2：5
所以原來(lái)箱子里紅球與黑球數(shù)量之比為2：5．
答：原來(lái)箱子里的紅球與黑球數(shù)量之比為2：5．
故答案為：2：5．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)此題的特點(diǎn)，不適合用算術(shù)方法解答，所以選用了列方程組解答，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系等式，列出方程組，進(jìn)而求出兩個(gè)數(shù)的比即可．