Question

14．叔叔不小心撞翻了路邊大媽所賣的兩籃雞蛋，雞蛋全被打碎了，叔叔當(dāng)即準(zhǔn)備賠錢，便問大媽籃子里共有多少個雞蛋，大媽說，準(zhǔn)確的數(shù)記不清楚了，大概100多但不會超過200個，并且在家里從兩個籃子里來回倒騰了幾遍，只記得不管是每次取2個還是3個，4個，最后籃子里總剩下1個，而每次取5個的話，正好拿完．正當(dāng)叔叔和大媽困惑時，站在一邊的小明便知道了答案，請你判斷，大媽籃子里的雞蛋共有145個．

Answer 1

分析 首先求出2、3、4的最小公倍數(shù)是12，然后根據(jù)題意，可得這筐雞蛋的個數(shù)比12的倍數(shù)多1，而且這筐雞蛋的個數(shù)正好是5的倍數(shù)，再根據(jù)筐里的雞蛋不足200個，判斷出200以內(nèi)比12的倍數(shù)多1而且是5的倍數(shù)的數(shù)是哪個，即可判斷出筐里原來有多少個雞蛋．

解答 解：2、3、4的最小公倍數(shù)是：
2×2×3=12
12和5的最小公倍數(shù)是60，
每次取2個、3個、4個都余1的數(shù)就是比12的倍數(shù)多1的數(shù)，又能被5整除，
這樣最小的數(shù)是7×12+1=85，不在100～200之間，
加上12與5的公倍數(shù)60，正好是：85+60=145
因為145比12的倍數(shù)多1，而且能被5整除，在100～200之間，
所以筐里原來有145個雞蛋．
答：大媽籃子里的雞蛋共有145個．
故答案為：145．

點評 此題主要考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：這筐雞蛋的個數(shù)比12的倍數(shù)多1，而且這筐雞蛋的個數(shù)正好是5的倍數(shù)．