Question

(1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

)×(

1

2

+

1

3

+

1

4

)-(1+

1

2

+

1

3

+

1

4

)×(

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

)．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，此題數(shù)字有一定規(guī)律，可設(shè)1+

1

2

+

1

3

+

1

4

=a，

1

2

+

1

3

+

1

4

=b，然后把a(bǔ)和b代入算式，簡算即可．

解答： 解：設(shè)1+

1

2

+

1

3

+

1

4

=a，

1

2

+

1

3

+

1

4

=b，則a-b=1，
（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

），
=（a+

1

5

）×b-a×（b+

1

5

），
=ab+

1

5

b-ab-

1

5

a，
=

1

5

×（b-a），
=-

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于算式較長的題目，應(yīng)認(rèn)真審題，找出規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算技巧，靈活簡算．