Question

將一個正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個“平面展開圖”，也就是由6個正方形連接起來的一整張紙片．那么正方體的平面展開圖一共有多少種？請全部畫出來．（注意：如果經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或者翻轉(zhuǎn)后，兩個展開圖可以完全重合，那么只能算作一種平面圖形）

Answer 1

考點：正方體的展開圖

專題：立體圖形的認識與計算

分析：將一個正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個“平面展開圖”，也就是由6個正方形連接起來的一整張紙片．那么正方體的平面展開圖一共有11種．分“1-4-1”型，6種，“1-3-2”型，3種，“2-2”型，1種，“2-2-2”型，1種，具體畫圖如下．

解答： 解：答：將一個正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個“平面展開圖”，也就是由6個正方形連接起來的一整張紙片．那么正方體的平面展開圖一共有11種．
畫圖如下：

點評：本題主要是考查正方體展開圖的特征，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．