Question

如圖，5×5的方格表被分成了五塊，請(qǐng)你在每格中填入1、2、3、4、5中的一個(gè)（其中兩個(gè)格子已經(jīng)分別填入1和2），使得每行、每列、每條對(duì)角線的五個(gè)數(shù)各不相同，且每塊上所填數(shù)的和都相等，請(qǐng)問：

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ABCDE

是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字和問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)每行每列對(duì)角和=15，每塊的和應(yīng)該=15（總的和75分五塊），所以：B（不是指B）上面格子的只能是2；
右下角4個(gè)格和是15，15=5+4+3+3=5+5+4+1=5+5+3+2=5+4+4+2，都有兩個(gè)一樣的，因?yàn)閷?duì)角線5個(gè)數(shù)不一樣，所以這相同的兩個(gè)數(shù)，一個(gè)在D那列的最后一個(gè)，一個(gè)在E下面．又因?yàn)閷?duì)角線上已經(jīng)有2了，所以排除后面2個(gè)．如果是5433的話，那么左上右下這條對(duì)角線上已經(jīng)有了2，4，5，即左上角那個(gè)格子是3，推出第2列最后那個(gè)格子也是3，但第4列最后那個(gè)格子也是3，矛盾了，所以右下角那4個(gè)是5541；
因?yàn)榈?列第一個(gè)格子是1，所以D下面那個(gè)格子是4，右下角是1，如果C=3，那么第4列第二個(gè)格子和第5列第二個(gè)格子都必須是3，矛盾了，所以C=5  左上角是3，即第2列最后那個(gè)格子是3，所以D上面那個(gè)格子是3，E=3，D=2；
B下面格子是1，左下角是4，所以A=1，B=4．
所以

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ABCDE

是14523．

解答： 解：根據(jù)每行每列對(duì)角和=15，每塊的和應(yīng)該=15（總的和75分五塊），所以B上面格子的只能是2；
右下角那4個(gè)是5541；進(jìn)而推出C=5；E=3； D=2；A=1，；B=4．
所以ABCDE這個(gè)五位數(shù)是14523．
故

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ABCDE

是14523．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字和問題．分析題干，從使得每行、每列、每條對(duì)角線的五個(gè)數(shù)各不相同，且每塊上所填數(shù)的和都相等以及已經(jīng)填入的數(shù)字切入，逐步分析各字母所代表的數(shù)字，尋求答案．