Question

一個(gè)大圓與一個(gè)小圓的半徑比為3：2，那么大圓與小圓的周長(zhǎng)比是

3：2

，大圓與小圓的面積比是

9：4

，如果小圓的直徑是10厘米，大圓的面積應(yīng)該是

176.625

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可設(shè)大圓的半徑為3r，小圓的半徑為2r，據(jù)此利用圓的周長(zhǎng)和面積公式分別求出它們的周長(zhǎng)與面積，即可求出它們的周長(zhǎng)之比和面積之比，根據(jù)大圓與小圓的半徑之比和小圓答直徑是10厘米，先求出大圓的半徑，再利用圓的面積公式即可求出大圓的面積．

解答：解：（1）設(shè)大圓的半徑為3r，小圓的半徑為2r，
所以大圓與小圓的周長(zhǎng)比是：（2π×3r）：（2π×2r）=6：4=3：2；
大圓與小圓的面積比是：π（3r）²：π（2r）²=9：4；

（2）小圓的直徑是10厘米，則半徑是10÷2=5（厘米），
設(shè)大圓的半徑為x厘米，則x：5=3：2，
                        2x=15，
                         x=7.5，
所以大圓的面積是：3.14×7.5²，
=3.14×56.25，
=176.625（平方厘米），
答：大圓與小圓的周長(zhǎng)之比是3：2，面積之比是9：4，小圓的直徑是10厘米時(shí)，大圓的面積是176.625平方厘米．
故答案為：3：2；9：4；176.625．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的周長(zhǎng)與面積公式的計(jì)算應(yīng)用，可得結(jié)論：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比等于它們的半徑之比，面積之比等于它們半徑的平方之比．