Question

盒中有紅、白兩種顏色的小球共50個(gè)，現(xiàn)從中取出若干個(gè)球．在取出的球中白球個(gè)數(shù)是紅球個(gè)數(shù)的6倍，在盒中剩下的球中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的4倍．問(wèn)：最初盒中有紅球、白球各多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：不定方程問(wèn)題

分析：設(shè)取出的紅球是x，盒子剩下的白球就是y，根據(jù)題意可得：x+6x+y+4y=50，整理為7x+5y=50，然后進(jìn)行討論，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答： 解：設(shè)取出的紅球是x，盒子剩下白球是y，根據(jù)題意可得：
x+6x+y+4y=50
    7x+5y=50，
因?yàn)槭钦麛?shù)個(gè)，
當(dāng)x=6時(shí)，y=1.6，不合題意；
當(dāng)x=5時(shí)，y=3，符合題意，
則紅球有：5+4×3=17（個(gè)）；
白球：5×6+3=33（個(gè)）；
答：最初盒中有紅球17個(gè)，白球33個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意，設(shè)出兩個(gè)未知量，進(jìn)而根據(jù)題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式列出方程，繼而根據(jù)都是整數(shù)個(gè)，進(jìn)行討論即可．