Question

A，B，C，D，E 五個人在一次滿分為100分的考試中，得分都是不少于91分的各不相同的整數(shù)．如果 A，B，C 的平均分為93分，B，C，D 的平均分是94分，D是第一名，E是第三名得95分，求A的得分．（要求寫出分析過程）

Answer 1

考點：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：根據(jù)“A、B、C的平均分為93分，”得出A、B、C的總分，再根據(jù)“B、C、D的平均分為94分；”得出B、C、D的總分，由此得出D比A就多考的分?jǐn)?shù)；因為E是第三名考了96分，所以，A有兩種可能：一是A比E考得少，D是第一名，又比A多三分，A最少只能是94分而D是97分，B，C中有一人考96分，這樣的話，B，C中的另一個考得分?jǐn)?shù)就是：282-97-96=89，這與所有人得分都大于91是矛盾的，所以，A的名次一定在E的前面；即A是第二名；A是第二名，得分就要多于96分，結(jié)合D比A多3分，可知A的得分．

解答： 解：因為，A、B、C的總分是93×3=279（分），
B、C、D的總分是：94×3=282（分），
D比A就多考了：282-279=3（分），
因為E是第三名考了95分，
所以，A有兩種可能：一是A比E考得少，D是第一名，D又比A多三分，A最少只能是94分而D是97分，B，C中有一人考96分，
這樣的話，B，C中的另一個考得分?jǐn)?shù)就是：282-97-96=89，
這與所有人得分都大于91是矛盾的，
所以，A的名次一定在E的前面；即A是第二名；A是第二名，得分就要多于96分，結(jié)合D比A多3分，
可知A的得分是97分；
答：A的得分是97分．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，先求出D比A多考的分?jǐn)?shù)，再結(jié)合題意，運(yùn)用假設(shè)的方法，推出與給出的條件矛盾，從而得出正確的答案．