考點(diǎn):小數(shù)的巧算
專題:計(jì)算問題(巧算速算)
分析:純循環(huán)小數(shù)的分母都是9,9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同,分子就是循環(huán)節(jié),最后要化簡(jiǎn).
混循環(huán)小數(shù)所化成的分?jǐn)?shù)的分母由9和0組成,分母中9的個(gè)數(shù)與循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同(就是一位循環(huán)小數(shù)就是1個(gè)9,兩位循環(huán)小數(shù)就是2個(gè)9),9后面的0的個(gè)數(shù)與循環(huán)小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后不循環(huán)的位數(shù)相同;分子則是小數(shù)點(diǎn)后不循環(huán)的部分與第一個(gè)循環(huán)節(jié)所組成的多位數(shù)與不循環(huán)部分組成的多位數(shù)的差,如果這樣所得的分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),還需要將其化簡(jiǎn).
根據(jù)以上方法,把循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù),再計(jì)算.
解答:
解:(1)0.
+0.
+0.
=
+
+
=
=
(2)0.1+0.1
+0.12
=0.1+
+
=0.1+(
+
)
=
+
=
(3)0.
+0.
+0.
=
+
+
=
(4)0.
+0.
1
+0.
1102
=
+
+
=
+
+
=1
點(diǎn)評(píng):此題解答的關(guān)鍵在于掌握循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法.