Question

兩支粗細(xì)、長度都不一樣的蠟燭，短的一支可以燃6小時(shí)，長的一支可以燃4小時(shí)．將它們同時(shí)點(diǎn)燃，2小時(shí)后，所余部分的長度正好相同，那么長蠟燭長度是短蠟燭長度的幾分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：因?yàn)殚L的一支可以燃4小時(shí)，說明每小時(shí)能燃它的

1

4

，那么2小時(shí)就燃掉

1

4

×2=

1

2

；因?yàn)槎痰囊恢Э梢匀?小時(shí)，說明每小時(shí)能燃它的

1

6

，那么2小時(shí)就燃掉

1

6

×2=

1

3

；進(jìn)而根據(jù)“將它們同時(shí)點(diǎn)燃，2小時(shí)后所余部分的長度正好相同”，可知長蠟燭余下的長度等于短蠟燭余下的長度，據(jù)此設(shè)長蠟燭長度為x，短蠟燭長度為y，列出一個(gè)二元一次方程，進(jìn)而求出兩只蠟燭的長度比，再根據(jù)它們的份數(shù)，問題得解．

解答： 解：設(shè)長蠟燭長度為x，短蠟燭長度為y，由題意得
x-（

1

4

×2）×x=y-（

1

6

×2）×y
       x-

1

2

x=y-

1

3

y
        

1

2

x=

2

3

y
因?yàn)?span id="naqjcwi" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

x=

2

3

y，所以x：y=

2

3

：

1

2

=4：3
所以4÷3=

4

3

．
答：長蠟燭長度是短蠟燭長度的

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是理解“將它們同時(shí)點(diǎn)燃，2小時(shí)后所余部分的長度正好相同”，說明長蠟燭余下的長度等于短蠟燭余下的長度，進(jìn)而根據(jù)比例的性質(zhì)求得兩只蠟燭的長度比，進(jìn)而問題得解．