Question

甲乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，當(dāng)甲走了一半路程時(shí)，乙距A地120千米；當(dāng)乙走到一半路程時(shí)，甲距B地還有75千米，那么A、B兩地的距離為

 

千米．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：設(shè)全程x千米，甲速度為a千米/小時(shí)，乙速度為b千米/小時(shí)，時(shí)間=路程÷速度，當(dāng)甲走了一半路程時(shí)，乙距A地120千米，即此時(shí)甲走了

x

2

÷a小時(shí)，乙走了（x-120）÷b小時(shí)，則

x

2

÷a=（x-120）÷b，同理可得：

x

2

÷b=（x-75）÷a．據(jù)此關(guān)系式分析即可．

解答： 解：設(shè)全程x千米，甲速度為a千米/小時(shí)，乙速度為b千米/小時(shí)，可得：

x

2

÷a=（x-120）÷b
可得：

a

b

=

x

2(x-120)

x

2

÷b=（x-75）÷a
可得：

a

b

=

2(x-75)

x

．
則

x

2(x-120)

=

2(x-75)

x

．
解得：x=200．
答：甲乙兩地相距200米．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)時(shí)間、路程、及速度之間的關(guān)系列出關(guān)系式進(jìn)行分析．