有一列數(shù)312312312…,那么這列數(shù)的第20個(gè)數(shù)是________,這20個(gè)數(shù)的和是________.

1    40
分析:(1)由這一列數(shù)得出:依次是312、312、312…;三個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期,用20除以3,有余數(shù),那么余數(shù)是幾,第20個(gè)數(shù)就是循環(huán)周期里的第幾個(gè)數(shù)字;如果沒(méi)有余數(shù),那么就是循環(huán)周期里的最后一個(gè)數(shù)字;
(2)這20個(gè)數(shù)字的和=(3+1+2)×循環(huán)周期個(gè)數(shù)+不夠一個(gè)周期剩下的數(shù)字.
解答:(1)因?yàn)橛蛇@一列數(shù)得出:依次是312、312、312…;三個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期,所以
20÷3=6…2,
余數(shù)是2,所以第20個(gè)數(shù)字是1;
(2)(3+2+1)×6+3+1=40.
答:這20個(gè)數(shù)的和是40.
故答案為:1;40.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)得出循環(huán)周期,再結(jié)合題意解答.
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23×34×52×72×11×13
23×34×52×72×11×13
.(以乘方形式表示,不用寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果)

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填空.
①一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是22,如果分子和分母分增加3后,化簡(jiǎn)后變成
3
4
,原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是
9
13
9
13

②有一列數(shù):1、4、7、10、13…這列數(shù)中第20個(gè)數(shù)是
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