Question

【題目】—張鐵皮長62.8厘米、寬31.4厘米，用這張鐵皮卷成一個無蓋圓柱形水桶的側面，另配一個底面制成水桶，則這個水桶的最大容積是（ ）立方厘米。

Answer 1

【答案】9859.6

【解析】本題考查圓柱體體積的計算方法。用這張鐵皮卷成一個無蓋圓柱形水桶的側面,那么鐵皮的長62.8厘米,寬31.4厘米就分別是水桶的高和底面周長。這樣就有兩種情況，一種是鐵皮寬為水桶高,鐵皮長為水桶底面周長，另一種是鐵皮長為水桶高,鐵皮寬為水桶底面周長，分別計算算出水桶的容積再進行比較。

當鐵皮寬為水桶高,鐵皮長為水桶底面周長時，

水桶底面半徑為：62.8÷2π=62.8÷6.28=10厘米

水桶底面積為：π×10=3.14×100=314平方厘米

水桶容積為：314×31.4=9859.6立方厘米

當鐵皮長為水桶高,鐵皮寬為水桶底面周長時，

水桶底面半徑為：31.4÷2π=31.4÷6.28=5厘米

水桶底面積為：π×5=3.14×25=78.5平方厘米

水桶容積為：78.5×62.8=4929.8立方厘米

所以水桶最大容積為9859.6立方厘米。