Question

有甲、乙、丙三人，甲每分鐘走40米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走60米．A、B兩地相距2700米．甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，他們出發(fā)15分鐘后，丙從B地出發(fā)去追趕乙．請問：甲在與乙相遇之后多少分鐘又與丙相遇？又過了多少分鐘丙才追上乙？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：甲乙兩人速度和是每分鐘40+50米，則兩人的相遇時間是2700÷（40+50）=30分鐘，15分鐘后，甲已行了40×15米，此時丙開始出發(fā)，則相遇時，兩人共行了2700-60×15米，則甲丙兩人相遇時間是：（2700-60×15）÷（40+60）=18分鐘，此時甲共行了15+18=33分鐘，即甲在與乙相遇之后33-30分鐘后，又與丙相遇．又丙出發(fā)時，乙已行了50×15米，乙丙兩人速度差是每分鐘60-50米，則用兩人的距離差除以兩人的速度差，即得又過了多少分鐘丙才追上乙．

解答： 解：2700÷（40+50）
=2700÷90
=30（分鐘）
（2700-60×15）÷（40+60）+15-30
=1800÷10015-30
=18+15-30
=3（分鐘）
50×15÷（60-50）
=750÷10
=75（分鐘）
答：甲在與乙相遇之后3分鐘又與丙相遇，又過了75分鐘丙才追上乙．

點評：本題體現(xiàn)了行程問題的基本關(guān)系式：路程÷速度和=相遇時間，距離差÷速度差=追及時間．