Question

如圖所示，正方形ABCD的邊長為4，求陰影部分的周長和面積．

Answer 1

解：陰影部分的周長：
3.14×4+2×3.14×4÷4，
=12.56+6.28，
=18.84．
陰暗部分的面積：
3.14×（4÷2）²+（4×4-3.14×4²÷4），
=3.14×4+（4×4-3.14×16÷4），
=12.56+（16-12.56），
=12.56+3.44，
=16．
答：陰影部分的周長是18.84，周長是16．
分析：（1）陰影部分的周長等于以正方形的邊長為直徑的圓的周長與以正方形的邊長為半徑的圓周長四分之一的和．
（2）陰影部分的面積等于以正方形的邊長為直徑的圓的面積加上，正方形的面積減去以正方形的邊長為半徑的四分之一圓的面積．
點評：在求不規(guī)則圖形的面積時，一般要轉化成求幾個規(guī)律圖形的面積相加或相減的方法進行計算．