Question

大約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之，計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把π的值精確到7位小數(shù)的人．現(xiàn)代人利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)將π的值計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后515億位以上．這些數(shù)排列既無序又無規(guī)律．但是細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：由左起的第一位3是質(zhì)數(shù)，31也是質(zhì)數(shù)，但314不是質(zhì)數(shù)，那么在3141，31415，314159，31415926，31415927中，質(zhì)數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；由此可知：3141，31415，314159，31415926，31415927中，3141，31415，31415926，31415927能被3、5、2、31整除，進(jìn)而得出質(zhì)數(shù)是314159；由此解答．

解答： 解：因?yàn)?+1+4+1=9，9能被3整除，因數(shù)至少有：1、3、3141，所以3141是合數(shù)；
31415能被5整除，因數(shù)至少有：1、5、31415，所以是合數(shù)；
31415926能被2整除，因數(shù)至少有：1、2、31415926，所以31415926是合數(shù)；
31415927÷31=1013417，能被31整除，因數(shù)至少有：1、31、31415927，所以31415927是合數(shù)；
314159的因數(shù)只有：1、314159，所以314159是質(zhì)數(shù)；
故答案為：314159．

點(diǎn)評：明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，是解答此題的關(guān)鍵．