Question

A、B、C、D、E是從小到大排列的五個不同整數(shù)，用其中每兩個數(shù)相加，可以得到十個和，這十個和中不相同的有八個：分別是17、22、25、28、31、33、36與39．求這五個整數(shù)的平均數(shù)．

Answer 1

解：因為A+B最小，A+C次小，D+E最大，C+E次大，
所以有，A+B=17，D+E=39，A+C=22，C+E=36，
由此可知：B=C-5，D=C+3，
可以看出，B、D同奇同偶，所以B+D是偶數(shù)，
在已知條件中，剩下的偶數(shù)只有28，于是B+D=28，
由于B+D=C-5+C+3=28，
所以C=15，
于是A=7，B=10，D=18，E=21，
五個數(shù)的平均數(shù)為：
（7+10+15+18+21）÷5，
=71÷5，
=14.2，
答：這五個整數(shù)的平均數(shù)是14.2．
分析：根據(jù)題意知道，A+B最小，A+C次小，D+E最大，C+E次大，所以有A+B=17，D+E=39，A+C=22，C+E=36，由此可知：B=C-5，D=C+3，可以看出，B、D同奇同偶，所以B+D是偶數(shù)；在已知條件中，剩下的偶數(shù)只有28，于是B+D=28，由于B+D=C-5+C+3=28，所以，A、B、C、D、E即可求出，再根據(jù)平均數(shù)的意義，問題即可解決．
點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)五個不同的整數(shù)的特點（從小到大排列）及每兩個數(shù)求和，得出的8個和的數(shù)的特點，可以得出每兩個數(shù)之間的關(guān)系，進而求出每一個數(shù)是多少，再根據(jù)平均數(shù)的意義，即可解答．